今日も、おとといからの続きで、チョッとね！
しそくえんざん
記号
さて、＋、−、×、÷の四則演算を、記号を用いずにで説明してみたい
正直、面白い展開になるかどうかは分からない
でもやってみる。まず＋、足し算から
＋というのは、加えるコト。合わせるコト
二つ以上のモノを、合わせて一つにする
一つに合わせられないモノは、付属というカタチ。付属というカタチで、そのまま置いておく
記号を使わないとするなら、グループ化といった所。＋をつければ、ひとかたまり。グループとして扱われる
＋はグループってコトで。では、−はどうだろう
−は、減らすコト。あるモノから、削る。もしも、減らせない時は、そのまま置いておく
その分はいずれ減らさないといけない、約束のようなカタチ。存在すると言うより、存在してはイケないモノ
排除されるべきモノ。それが−
＋と−は、逆のモノだと思っていたけど、グループと排除じゃ逆とは言えない。これは意外
では×はどうだろう
×は倍にするコト。元の数を、その特性のまま倍加させる
規則性は変えずに、同じモノを指定の数だけ、増やしていく
質が違って増やせないモノは、そのまま。×をつけたまま、パックしておく
×という記号を使わないとすると、同一のモノを指定された分だけ、複製してまとめるとなる
では、÷は？
÷は、等しく分けるコト。切り分けて、その一つ分を取り出す
ひとつ分だけなので、それ以外は消滅するコトになる
もしも割れない場合には、そのままか分数のカタチにしてしまう
記号を使わないで説明するなら、要素を取り出す行為
割り算は、要素を取り出している。ひとつ分というのは、要素
等しく分けるのは、要素を分けている。素因数分解というのも、要素を分けているんだろう
元の数を指定された数で等しく分けて、要素を取り出すとなる
グループに分け、排除し、複製し、要素を取り出す。記号を使わないと、四則演算はそうなる
ただ、四則演算のこの要素に限っては、ごく一般的に数学以外でも使われている
数学から、解放させる必要は、すでにない
いや〜四則演算は、４つあるので大変。でもそれなりに楽しめた
記号を使わないで表現となると、やっぱり思っていたモノからは、そうとうはみ出す
＋がグループとか。−が排除とか。それはそうかもしれないけど、なるほどなと思ってしまう
×が複製だったり、÷が要素を取り出すだったり。想定の範囲とは言え、そういう表現になるのかと感心
記号を使わないで、数学を表そうとすると、いろいろ見えてくるのは間違いない
四則演算は、一般的。数学の呪縛の中には居なかった。ただ、概念にはズレはあった。ズレると世界は広がる
＋、−、×、÷。基本的な四則演算。それだけに、もう一般化はされていた。呪縛の中には無く、解放されていた。今回の意味は、拡大。平面的な記号の意味を、少しだけ広げられたように思う。狭かった世界が、ズレによって広がった。記号化っていうのは、意味を閉じ込めてしまうのかもしれない。今日はそんなコトを思った